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若选取初始值不满足上述条件时 ， 会出现越迭代越远甚至死循环的情况 ， 比如下图这些情况：
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介绍完牛顿法的性质和原理 ， 那么我们能够用它来做些什么呢？即前面说到可以用来进行方程的求解 。假设给定正数 a ， 建立如下关系式：
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则 f(x) = 0 的正数解就是其算术平方根 。那么用牛顿迭代公式可得：
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由于当 x ＞ 0 时 ， f ' (x) = 2x ＞ 0 ， f '' (x) = 2 ＞ 0 ， 故由收敛定理可知 ， 对于任意满足条件 x? > √a 的初始近似值 ， 由选代公式所产生的序列必定收敛于 √a。
下面我们使用程序(TypeScript)来进行开平方运算：
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【科学计算器开n次方根怎么用科学计算器开n次方】对于其他 n 次方的开方运算与上述类似 ， 牛顿法在数学分析中使用非常广泛 ， 在此不再一一介绍 ， 喜欢其他关于数学与程序方面的小伙伴可以留言加关注 ， 之后我将会进行讲解 。我是童话君 ， 小伙伴们拜拜～～～
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