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有很多证据支持这种本能的观点 。麻省理工学院的心理学家发现,6个月大的婴儿可以区分8个点和16个点 。其他研究表明,人类本能地倾向于通过在空之间组成一条“数字线”来表示数字 。比如我给你一串数字,请你写在纸上 。虽然我没有告诉你怎么记,但即使你是左撇子,你还是会用左边小,右边大的方式记下这些数字 。这是因为当你记住数字时,你会不自觉地在纸上发明一条“数字线”;在这条线上,数值应该按照从小到大的顺序从左到右排列 。这是一种本能 。
甚至有证据表明动物存在数字感知(参见“动物有数学本能吗?”) 。
因此,根据本能理论,我们生来就有“数感”,然后把它当作“种子” 。经过几千年的文明,我们有了今天这样一个庞大而复杂的数学体系 。
但很快,一些研究人员对证据提出了质疑 。他们说,比如婴儿能区分两个点阵,可能不是因为它们的数量不同,而是因为其他属性,比如空点阵的位置分布或覆盖面积等 。这些线索涉及数量,而不是数量;虽然数量也与数字有关,但不太准确,但似乎更有可能被婴儿使用,因为它比数字更直观 。比如两堆球,判断哪一堆多,哪一堆少,比说出每堆的具体数量更直观,更容易 。
于是,一个不同的假设出现了:我们生来就没有“数量意识”,而是“数量意识”,即感知数量的能力(如大小、强度等) 。)的事情 。
对儿童进行更精确的测试似乎也支持了这一观点 。比如,四岁以下的孩子不能理解五个橘子和五个西瓜有什么共同点——它们都是五个 。对他们来说,五个西瓜只意味着比五个橘子更多的数量 。
【数学的起源以及如何发展起来 数学的起源】此外,即使教孩子数数,他们也不能立即传达数字的含义 。只有比较“量”,他们才能掌握“数”的概念 。难怪幼儿园老师用棍子、球等道具教孩子数数,或者加减 。
准确的数量感是文明发展的产物 。
如果我们接受后一种观点,那么我们以后就可以产生准确的数量感,发明数字来准确表达数量,这只能说是文明的产物 。
文化对数的认知对创业网络的影响很大,超出了我们的想象 。以巴布亚新几内亚的尤普诺为例 。虽然他们的语言并不原始,但它甚至没有“一个比另一个大或小”的表达 。Yupno并不是唯一一个语言不强调数字的人 。一项对189种澳大利亚土著语言的研究发现,其中四分之三的语言不包含代表大于3或4的数字的单词 。
这意味着,我们今天大多数人所拥有的精确的数量感,在一定程度上是文明发展的产物,只有在农业、贸易等需要的时候才会出现 。
即使在我们中间,对数的认知也深受职业、教育等文化因素的影响 。2016年,研究人员扫描了15名职业数学家和15名非数学家的大脑 。他们发现了一个参与数学思维的大脑区域;当数学家思考代数、几何和拓扑时,这个大脑区域就会被激活 。但是当他们思考非数学问题时,这个大脑区域不会变得活跃 。在其他学者看来,这个大脑区域是不活跃的,无论是思考数学问题还是非数学问题 。

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这一结果表明,教育和职业形成的习惯深刻地改变了数学家对数学的思考方式 。文化的巨大影响由此可见一斑 。文化是什么时候把我们曾经模糊的本能(“数量感”)塑造成准确识别数字的能力(“数量感”)的?具体时间还不清楚 。人类加工数字的最早证据来自南非雷邦博山脉的博德洞穴 。在那里,考古学家发现了44000年前有缺口的骨头,包括刻有29个标记的狒狒腓骨 。人类学家认为,这些痕迹表明,这块骨头类似于原始人的“会计棒”,用于辅助计数 。说明当时人类已经学会了有意识地用符号来表达和操纵数字 。
大约公元前4000年,美索不达米亚文明出现在底格里斯河-幼发拉底河流域(现在是伊拉克的一个地区) 。在这个文明中,计数和测量达到了一个新的高度 。这也离不开文明发展的需要 。美索不达米亚人需要记录天文历法,测量土地面积,测量谷物收成甚至记录重量 。然后,随着人类走向海洋或研究天空空,我们开始发展导航和天文观测所需的数学 。即使在现代,商业的需求仍然在推动数学的发展 。例如,一些最复杂的数学是为华尔街的股票和债券交易开发的 。
阅读:动物有数学本能吗?

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