注意：抛物线位置由决定.
(1)决定抛物线的开口方向
①开口向上.
②开口向下.
(2)决定抛物线与y轴交点的位置.
①图象与y轴交点在x轴上方.
②图象过原点.
③图象与y轴交点在x轴下方.
(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)
①同号对称轴在y轴左侧.
②对称轴是y轴.
③异号对称轴在y轴右侧.
(4)顶点坐标.
(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、
①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.
②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).
③△<0抛物线与x轴无公共点.
(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.
①当a>0时 ， 抛物线有最低点 ， 函数有最小值.
②当a<0时 ， 抛物线有点 ， 函数有值.
(7)的符号的判定：
表达式 ， 请代值 ， 对应y值定正负;
对称轴 ， 用处多 ， 三种式子相约;
轴两侧判 ， 左同右异中为0;
1的两侧判 ， 左同右异中为0;
-1两侧判 ， 左异右同中为0.
(8)函数图象的平移：左右平移变x ， 左+右-;上下平移变常数项 ， 上+下-;平移结果先知道 ， 反向平移是诀窍;平移方式不知道 ， 通过顶点来寻找 。
(9)对称：关于x轴对称的解析式为 ， 关于y轴对称的解析式为 ， 关于原点轴对称的解析式为 ， 在顶点处翻折后的解析式为(a相反 ， 定点坐标不变) 。
(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;
②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;
③二次函数(经过原点 ， 则 。
(11)二次函数的解析式：
①一般式：( ， 用于已知三点 。
②顶点式： ， 用于已知顶点坐标或最值或对称轴 。
(3)交点式： ， 其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标 。若已知对称轴和在x轴上的截距 ， 也可用此式 。
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