不过多数人认为,"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人 。他们最早用黑点(·)表示零,后来逐渐变成了"0" 。
说起"0"的出现,应该指出,我国古代文字中,"零"字出现很早 。不过那时它不表示"空无所有",而只表示"零碎"、"不多"的意思 。
如"零头"、"零星"、"零丁" 。"一百零五"的意思是:在一百之外,还有一个零头五 。
随着阿拉数字的引进 。"105"恰恰读作"一百零五","零"字与"0"恰好对应,"零"也就具有了"0"的含义 。
如果你细心观察的话,会发现罗马数字中没有"0" 。其实在公元5世纪时,"0"已经传入罗马 。
但罗马教皇凶残而且守旧 。他不允许任何使用"0" 。
有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明,就被教皇召去,施行了拶(zǎn)刑,使他再也不能握笔写字 。但"0"的出现,谁也阻挡不住 。
现在,"0"已经成为含义最丰富的数字符号 。"0"可以表示没有,也可以表示有 。
如:气温0℃,并不是说没有气温;"0"是正负数之间唯一的中性数;任何数(0除外)的0次幂等于1;0!=1(零的阶乘等于1) 。除了十进制以外,在数学萌芽的早期,还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法 。
在长期实际生活的应用中,十进制最终占了上风 。现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,人们称之为阿拉伯数字 。
实际上它们是古代印度人最早使用的 。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去,又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲,逐渐演变成今天的阿拉伯数字 。
数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果 。随着生产、生活的需要,人们发现,仅仅能表示自然数是远远不行的 。
如果分配猎获物时,5个人分4件东西,每个人人该得多少呢?于是分数就产生了 。中国对分数的研究比欧洲早1400多年!自然数、分数和零,通称为算术数 。
自然数也称为正整数 。随着社会的发展,人们又发现很多数量具有相反的意义,比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西 。
为了表示这样的量,又产生了负数 。正整数、负整数和零,统称为整数 。
如果再加上正分数和负分数,就统称为有理数 。有了这些数字表示法,人们计算起来感到方便多了 。
但是,在数字的发展过程中,一件不愉快的事发 。
如何提高自己写作论文的水平,我个人的体会是要注意以下几点:一是要选准题目;二是要在这个题目下搭出几个比较新颖的论据作为框架;三是要积累一些平时教学中一些鲜活的例子;四是要提高文字的流畅性、可读性 。
这其中,选准题目是相当关键的一步 。名不正则言不顺,题目决定方向,方向影响质量 。
从获得2006年师陶杯一等奖的论文题目中我们就可以获得这样的感受 。下面摘录部分师陶杯一等奖的论文题目,供大家体会:小课题研究——师生成长的异度空间对一个小学数学学困生的个案研究让儿童作文充满生命的色彩——儿童作文生命化的初步探索今天你读书了吗?——小学读书情况的简要分析及措施艺海畅游中的迁想偶得——关注美术教学中的学科特征走进童心——对低年级儿童“人来疯”现象的分析从鲁迅对周海婴的教育看其儿童教育观跨越语文一本教材学习阅读——将儿童文学带入小学语文阅读的课堂沐浴“一米阳光”,静待“万丈光芒”——“公民教育实践活动”随感课堂教学公平问题探究娱乐文化背景下的儿童文化差异——教研组发展的新动力开展小组合作学习提高小学生英语口语交际水平的研究让每一个学生都获得成功——小学数学中实施“分层教学”的实践与体会小学生性别角色刻板印象的初步调查和思考学校可持续发展的平台 教师自我成长的快车道——常州市觅渡桥小学本培训课题组研究报告文化变革中的写字教育语文教学中运用“阅读期待”的实践与探索教师教学特色形成个案研究例谈语文教学:一个并不光滑的冰面刍议变色镜数学课程中阅读练习与创意设计学校转型期团队精神的培养语文教学机智的伦理学省察对教学设计“弹性方案”的思考让猜想走进数学课堂实现本土化移植:我的“儿童哲学”课堂观语文课的情趣与理趣“数学对话”出真知让“菜单”理念走进学生生活努力使学生成为有效的问题解决者——论数学教学中问题解决的过程及其策略做“童年生态”的自觉守护者——对“语文与生活”诗意追求试论儿童汲取社会经验的途径与方法让阅读的原野绽满个性的花蕾——个性化阅读教学研究初探“教学是挑起矛盾冲突的艺术”——谈“冲突设置”的策略小学生“名著引领”教学初探直面成长需要:向学生发展的可能空间开放镇江市小学教师职业倦怠现状调查及缓解对策论问题意识与学生自主学习方式选题时要注意四新:一要时间新,指问题应具有时代感,能反映出教育改革发展的方向和趋势,如上面的“沐浴“一米阳光”,静待“万丈光芒”——“公民教育实践活动”随感” 。
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