课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等.课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情 。
1、读 。俗话说不读不愤，不愤不悱 。首先要读好概念 。读概念要咬文嚼字，掌握概念内涵和外延及辨析概念 。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的 。它从常见的我校高一年级学生 、我家的家用电器、太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋及自然数等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的 。确定性、无序性、互异性常常是集合的代名词 。
再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与_轴的非负半轴重合和与_轴的正半轴重合的细微差别;根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等 。这样可以引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数学概念 。其次读好定理公式和例题 。阅读定理公式时，要分清条件和结论 。如高一新教材(上)等比数列的前n项和Sn.有q1和q=1两种情形;对数计算中的一个公式，其中要求读例题时，要注重审题分析，注意题中的隐含条件，掌握解题的方法和书写规范 。如在解对数函数题时，要注意真数大于0的隐含条件;解有关二次函数题时要注意二次项系数不为零的隐含条件等 。读书要鼓励学生相互议论 。俗语说议一议知是非，争一争明道理 。例如，让学生议论数列与数集的联系与区别 。数列与数的集合都是具有某种共同属性的全体 。数列中的数是有顺序的，而数集中的元素是没有顺序的;同一个数可以在数列中重复出现，而数集中的元素是没有重复的(相同的数在数集中算作同一个元素) 。在引导学生阅读时，教师要经常帮助学生归类、总结，尽可能把相关知识表格化 。如一元二次不等式的解情况列表，三角函数的图象与性质列表等，便于学生记忆掌握 。
2、讲 。外国有一位教育家曾经说过：教师的作用在于将冰冷的知识加温后传授给学生 。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段 。首先讲要注意循序渐进的原则 。循序渐进，防止急躁 。由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天冲刺一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振 。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度 。
每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生疑惑 。比如在学习两角和差公式之前，学生已经掌握五套诱导公式，可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题 。此时教师应进一步引导学生：对于一些半特殊的教(750度，150度等)能不能不通过查表而求出精确值呢?这样两角和差的三角函数就呼之欲出了，极大激发了学生的学习兴趣 。讲课要注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识 。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步 。让学生自己真正做学习的主人 。
例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受 。其次讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养 。例如讲到等比数列的概念、通项公式、等比中项、等比数列的性质、等比数列的前n项和 。可以引导学生对照等差数列的相应的内容，比较联系 。让学生更清楚等差数列和等比数列是两个对偶概念 。
3、练 。数学是以问题为中心 。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题，必须进行练习 。首先练习要重视基础知识和基本技能，切忌过早地进行高、深、难练习 。鉴于目前我校高一的生源现状，基础训练是很有必要的 。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关;补充的练习，应先是课本中练习及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识和基本技能 。让学生通过认真思考可以完成 。即让学生跳一跳可以摸得着 。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心 。例如根据数列前几项求通项公式练习，在新教材高一(上)P111例题2上简单地做一些改造，便可以变化出各种求解通项公式方法的题目;再如数列复习参考题第12题;就是一个改造性很强的数学题，教师可以在上面做很多文章 。其次要讲练结合 。学生要练习，老师要评讲 。多讲解题思路和解题方法，其中包括成功的与错误的 。特别是注意要充分暴露错误的思维发生过程，在课堂造就民主气氛，充分倾听学生意见，哪怕走点弯路，吃点苦头另一方面，则引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳方法 。还可适当让学生涉及一些一题多解的题目，拓展思维空间，培养学生思维的多面性和深刻性 。
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