高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!
数学趣味小故事之二:阿拉伯数字的来源
阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是国际上通用的数码 。这种数字的创制并非阿拉伯人,但也不能抹掉阿拉伯人的功劳 。阿拉伯数字最初出自印度人之手,也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的 。
公元前3世纪,印度出现了整套的数字,但各地的写法不一,其中典型的是婆罗门式,它的独到之处就是从1~9每个数都有专用符号,现代数字就是从它们中脱胎而来的 。当时,“0”还没有出现 。到了笈多时代(300-500年)才有了“0” 。这样,一套完整的数字便产生了 。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献 。
印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国 。7-8世纪,随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起,阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化,大量翻译其科学著作 。771年,印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝(750-1258年)的首都巴格达,将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔(757-775),曼苏尔令翻译成阿拉伯文,取名为《信德欣德》 。此书中有大量的数字,因此称“印度数字”,原意即为“从印度来的” 。
阿拉伯数学家花拉子密(约780-850)和海伯什等首先接受了印度数字,并在天文表中运用 。他们放弃了自己的28个字母,在实践中加以修改完善,并毫无保留地把它介绍给西方 。9世纪初,花拉子密发表《印度计数算法》,阐述了印度数字及应用方法 。
印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字,在欧洲传播,遭到一些基督教徒的反对,但实践证明优于罗马数字 。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》,标志着欧洲使用印度数字的开始 。该书共15章,开章说:“印度九个数字是:9、8、7、6、5、4、3、2、1,用这九个数字及阿拉伯人称作sifr(零)的记号‘0’,任何数都可以表示出来 。”
14世纪时中国的印刷术传到欧洲,更加速了印度数字在欧洲的推广应用,逐渐为欧洲人所采用 。
趣味数学小故事12古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子 。
兄弟几个见父王来了,立刻围了上来 。王爷说:“孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼 。”说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块 。
嘴谗的老二说:“父王,我想吃两块饼 。”于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老二两块 。
贪心的老三说::“父王,给我三块饼 。”王爷又把第三快饼平均分成了六份,给了他三块 。
一向老实的`大哥开腔了:“父王,老四最小,应该给他六块 。”四听了非常高兴,觉得父王给他最多 。
小朋友,你们觉得谁最多呢?
趣味数学小故事131、数学小故事——找零钱
一家手杖店来了一个顾客,买了30元一根的手杖.他拿出一张50元的票子,要求找钱.
店里正巧没有零钱,店主到邻居处把50元的票子换成零钱,给了顾客20元的找头.
顾客刚走,邻居慌慌张张地奔来,说这张50元的票子是假的.店主不得已向邻居赔偿了50元.随后出门去追那个顾客,并把他抓住说:“你这个骗子,我赔给邻居50元,又给你找头20元,你又拿走了一根手杖,你得赔偿我100元的损失.”
这个顾客却说:“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元,因此我只拿了你70元.”
请你计算一下,手杖店真正的损失是多少?这里要补充一下,手杖的成本是20元.如果这个顾客行骗成功,那么共骗得了多少钱?
2、故事:猴子捞帽
一群猴子在井旁玩,一阵风将一只猴子的帽子吹到井里,他招呼来18个小伙伴,从井上方的松上一个接一个去捞帽子,有4只猴子没有上树,就捞着了帽子,问:是几只猴子上树下井接在一起把帽子捞上来的?
3、故事:蜗牛何时爬上井?
一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里,它趴在井底上哭起来,一只癞蛤蟆过来,翁声翁气的对蜗牛说:“别哭了,小兄弟,哭也没用,这井壁又高又滑,掉到这里只能在这里生活了 。我已经在这里生活了许多年了 。蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆,心里想:“井外的世界多美呀!我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里 。”蜗牛对癞蛤蟆说:“癞大叔,我不能生活在这里,我一定要爬出去,请问这口井有多深?”“哈哈哈??,真是笑话,这井有10米深,你小小年纪 。又背负着这么重的壳,怎么能爬出去呢?”“我不怕苦不怕累,每天爬一段,总能爬出去!”第二天,蜗牛吃得饱饱的,开始顺着井壁往上爬了,它不停的爬呀爬,到了傍晚,终于爬了5米,蜗牛特别高兴,心想:“照这样的速度,明天傍晚我就可以爬出去了 。”想着想着不知不觉睡着了,早上,蜗牛被一阵呼噜声吵醒了,
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