⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点 。
例如，y=x^3,y'=3x^2,y''=6x，解出x=0时，y'=0,y''=0：y在(负无穷大，0)上为增函数，y''<0，函数曲线为凸函数y在(0，正无穷大)上为增函数，函数y''>0，函数曲线为凹函数 。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点 。
生活
在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落 。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点 。
其他解释中国人民大学喻国明教授关于“拐点”的解释
所谓“拐点”，原是高等数学中的一个概念，应用到传媒领域，是指中国媒介改革还存在很大的增量空间 。但是，如果按照现行的发展模式、发展框架发展下去而不做变革，这种增量空间就很难得到挖掘 。
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