3.等腰三角形的两底角的平分线相等 。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)
4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等 。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边) 。
特殊的等腰三角形
等边三角形
1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形 。
(注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形) 。
2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度 。
⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合 。
⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线 。
3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形 。
⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形 。
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 。
⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形 。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5种：
(1)、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)
(2)、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)
(3)、三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)
(4)、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS)
(5)、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等;(HL)
2、在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半
3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
4垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线 。
性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等 。
判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 。
5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心 。
6、角平分线上的点到角两边的距离相等 。
7、在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上 。
8、角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 。
9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心 。
10、三角形三条中线交于一点，交点为三角形的重心 。
11、三角形三条高线交于一点，交点为三角形的垂心 。
【湘教版数学中考考点知识梳理】
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