这个时候，就要讲到量子反常霍尔效应了，因为霍尔效应实现量子化，有着两个极端苛刻的前提条件：一是需要十几万高斯的强磁场，而地球的磁场强度才不过0.5高斯；二是需要接近于绝对零度的温度 。
在此背景下，科学家们又提出了一个设想：普通状态下的霍尔现象会出现反常，那么，量子化的霍尔现象是否也能出现反常？如果有，不是就可以解决外加高磁场的先决条件了吗？
也就是说量子反常霍尔效应它不依赖于强磁场而由材料本身的自发磁化产生 。在零磁场中就可以实现量子霍尔态，更容易应用到人们日常所需的电子器件中 。自1988年开始，就不断有理论物理学家提出各种方案，然而在实验上没有取得任何进展 。
我们可以用一个简单的比喻，来说明量子霍尔效应和量子反常霍尔效应之间的关系，我们使用计算机的时候，会遇到计算机发热、能量损耗、速度变慢等问题 。这是因为常态下芯片中的电子运动没有特定的轨道、相互碰撞从而发生能量损耗 。而量子霍尔效应则可以对电子的运动制定一个规则，让它们在各自的跑道上“一往无前”地前进 。
然而，量子霍尔效应的产生需要非常强的磁场，“相当于外加10个计算机大的磁铁，这不但体积庞大，而且价格昂贵，不适合个人电脑和便携式计算机 。”而量子反常霍尔效应的美妙之处是不需要任何外加磁场，在零磁场中就可以实现量子霍尔态，更容易应用到人们日常所需的电子器件中 。
2006年, 美国斯坦福大学张首晟教授领导的理论组成功地预言了二维拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应，并于2008年指出了在磁性掺杂的拓扑绝缘体中实现量子反常霍尔效应的新方向 。2010年，我国理论物理学家方忠、戴希等与张首晟教授合作，提出磁性掺杂的三维拓扑绝缘体有可能是实现量子化反常霍尔效应的最佳体系 。这个方案引起了国际学术界的广泛关注 。德国、美国、日本等有多个世界一流的研究组沿着这个思路在实验上寻找量子反常霍尔效应，但一直没有取得突破 。因此量子反常霍尔现象也被称为物理学研究皇冠上的明珠 。
量子反常霍尔效应实现非常困难，需要精准的材料设计、制备与调控 。尽管多年来各国科学家提出几种不同的实现途径，但所需的材料和结构非常难以制备，因此在实验上进展缓慢 。
2009 年，薛其坤和他的团队也开始了对量子反常霍尔效应的攻坚之路，薛其坤在许多人的眼里，并不算是一个天才 。
1963 年，薛其坤出生山东省沂蒙山区的一个小村庄，家里兄弟姐妹比较多 。读小学、中学时，农村条件还相对落后，大人们都在为生计而努力 。薛其坤也没有做什么物理学家的梦，只是有书读那就读 。后来，国家恢复高考的消息传来，薛其坤觉得不能浪费这个机会，就开始用心备战高考 。
1980 年，17岁的薛其坤考入山东大学光学系，之所以选择光学系也是因为老师推荐了这个专业，对什么专业都不懂的薛其坤依葫芦画瓢填了这个专业 。1984年毕业的薛其坤开始边工作边考研，结果考了三次才考上中科院物理所 。1990 年硕士毕业之后，结果又花了 7 年时间才拿到博士文凭 。
薛其坤有个外号，叫“7-11院士” 。熟悉他的人都知道，早上7点进实验室，一直干到晚上11点离开，这样的作息，薛其坤坚持了20年 。薛其坤认为自己既然不是“天才”，那就做个“笨人”吧 。做好一个“笨人”，才是不容易的 。
从2009 年，薛其坤团队经过近5年的研究，从拓扑绝缘体材料生长初期的成功，再到后期克服实验中的重重难关，薛其坤团队付出了常人难以想象的努力 。但实验最终的成功与否，还要看一个标志性实验数据——在零磁场中，能否让磁性拓扑绝缘体材料的霍尔电阻跳变到25813欧姆的量子电阻值 。
他们生长测量了1000多个样品 。最终，他们利用分子束外延方法，生长出了高质量的Cr掺杂（Bi，Sb）2Te3拓扑绝缘体磁性薄膜，并在极低温输运测量装置上成功观测到了量子反常霍尔效应 。这是首次在实验上发现量子反常霍尔效应 。
2010年，课题组完成了对1纳米到6纳米（头发丝粗细的万分之一）厚度薄膜的生长和输运测量，得到了系统的结果，从而使得准二维超薄膜的生长测量成为可能 。
2011年，课题组实现了对拓扑绝缘体能带结构的精密调控，使得其体材料成为真正的绝缘体，去除了其对输运性质的影响 。
2012年初，课题组在准二维、体绝缘的拓扑绝缘体中实现了自发长程铁磁性，并利用外加栅极电压对其电子结构进行原位精密调控 。
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