接下去的几年时间对于年轻的西奥多·冯·卡门来说相当舒服 。远离凡事吹毛求疵的父亲，他学着运用自己惊人的数学技巧解决实际的工程学难题 。尽管还只不过是一介本科生，冯·卡门却成功地用数学方法消除了发动机阀门的噪声问题，并就此写出一篇充满洞见的工程学论文 。毕业之后，冯·卡门在奥匈帝国炮兵部队里服了一年兵役 。此后，他回到皇家约瑟夫理工学院 。那里的教授对他的天赋印象深刻，因此聘请他出任水动力学助理教授 。在此期间，冯·卡门完成了一篇关于结构屈曲的论文 。他的深刻见解为工程师们提供了一个非常有价值的参考依据，在建筑桥梁、飞行器和建筑物上都有重要用途 。
1906年，这篇论文正式发表，冯·卡门第一次尝到了国际认可的滋味 。欢呼声重新激起了他在理论科学领域大展宏图的野心 。冯·卡门面对两难决定：是应该留在布达佩斯，过一种安全、体面的工程学教授的生活？还是在国际知名的大学里当一名研究生，继续研究他的屈曲问题？
冯·卡门的父亲再一次替他作出了决定 。为自身疾病所苦、深感未能受到祖国足够重视的父亲劝冯·卡门外出冒险，扬名立万 。冯·卡门向匈牙利科学院申请了一笔奖学金，用于继续研究屈曲问题，此后又向哥廷根大学力学系提交了在世界著名教授路德维希·普朗特门下攻读研究生学位的申请 。哥廷根大学接纳了冯·卡门，并答应给他两年的奖学金 。1906年，冯·卡门离开布达佩斯舒适的家，前往德国闯荡 。
冯·卡门到达哥廷根时正值10月 。藏身于莱茵河谷之中的哥廷根是一座优雅的古城，窄窄的石板小路连接起城中哥特式教堂高耸的塔楼和中世纪风格的民居 。城墙之内，居住着大约两万居民 。举世闻名的哥廷根大学于1737年创立于这座城市 。哥廷根大学文人辈出，诗人亨利·朗费罗（Henry Longfellow），历史学家乔治·班克罗夫特（George Bancroft）和格林兄弟都曾是这里的学生 。著名的《格林童话》就是在哥廷根大学的图书馆里完成的 。这里也涌现过众多数学天才，如提出复数概念和代数基本原理的卡尔·高斯（Carl Gauss），以及提出函数理论并以其与空间几何相关的工作为爱因斯坦的相对论奠定理论基础的伯恩哈特·黎曼（Bernhard Riemann） 。
【西奥多·冯·卡门：航空学领域的学术巨擘，加州理工学院里的传奇人物】冯·卡门来到哥廷根时，这所古老的大学正在迈进一个新的黄金时代 。不过几十年间，哥廷根就贡献出了20世纪最重要的多项科学进展 。戴维·希尔伯特（David Hilbert）和费利克斯·克莱因（Felix Klein）在这里作出了具有突破性的几何学研究，并培养了后来以发明变分学闻名于世的理查德·柯朗（Richard Courant） 。在20世纪10～30年代曾在哥廷根大学待过的科学家中，后来有4人获得了诺贝尔奖：以X光晶体衍射方面的研究工作开创了固态物理学这一新领域的马克斯·冯·劳厄（Max von Laue），用矩阵阐述量子理论的沃纳·海森伯格（Werner Heisenberg），研究电子可激发性的詹姆斯·弗兰克（James Franck），以及研究量子力学的保罗·狄拉克（Paul Dirac） 。在此期间，一个名叫罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）的年轻美国人也在哥廷根师从马克斯·玻恩（Max Born）研究亚原子粒子 。多年后，他将回到美国，担负起建造原子弹的重任 。
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